摘 要：阀门类设备如三偏心蝶阀起着调节流量等作用，在煤制天然气行业广泛应用，因此对阀门设备的研究分析具有重要意义。在蝶阀的蝶板关闭或开启瞬间情况下，对蝶板密封面进行力学分析，利用椭圆微分方程和数值计算方法，在考虑蝶板厚度的情况下，推导出三偏心蝶板密封面的摩擦力矩的计算公式，并分析其与三偏心蝶阀三个偏心值之间的关系，对蝶阀驱动力矩的选取和结构的优化有着重大的意义。

关键字：进口气动球阀

三偏心蝶阀作为调节流量、截止流体等作用，具有启闭力矩小、密封性能好、抗磨损等优点，广泛应用于煤气化工等行业。然而，现阶段对三偏心蝶阀的力学特性研究不足，三偏心蝶阀的实际运行状况不理想。三偏心蝶阀的密封面位于斜圆锥表面，阀座和密封圈的正截面均为椭圆，这正是其设计和制造的难点及关键，也是目前不能准确计算摩擦力矩的原因所在。

1 三偏心蝶阀

1.1 三偏心蝶阀结构

三偏心蝶阀的结构见图1所示。

图1 三偏心蝶阀结构简图

三偏心蝶阀主要是由蝶板、阀座、阀体、阀轴四部分组成，其三个偏心是蝶板的回转中心相对于蝶板中心存在轴向偏心距c；蝶板的回转中心相对于蝶板中心存在径向偏心距e；蝶板锥面轴线与阀体通道轴线成一个角偏心ψ。三偏心蝶阀的结构特点是在双偏心蝶阀的基础上再增加一个倾角，经过优化设计可以使密封副的摩擦力进一步下降，采用面密封的结构使接触应力分布均匀、密封更加可靠。

1.2 蝶板密封面的受力分析

三偏心蝶阀的蝶板在关闭或开启瞬间，其中密封面的作用力包括：密封面上的单位正压力N（方向垂直于密封面且为均布的空间力系）；摩擦力fN（方向沿密封表面并且阻止蝶板运动的空间力系、f为密封副的摩擦因数）。假设介质压力完全作用在阀杆上，蝶板不发生变形，当蝶板在关闭或开启瞬间，若要保证阀门能完全密封，无泄漏，只需要求密封面上的单位正压力N满足蝶阀的必需密封比压即可，此时：

    （1）

其中，，式中P为计算压力（MPa）；m为比例系数，对于常温液体m=1；a、c其选值与密封副材料有关，考虑介质压力对比压值的影响因数；b为密封副接触宽度（mm）。

如图2所示，以阀杆轴线为界，蝶板上下两部分的运动方向相反，故摩擦力的方向相反，蝶板密封面椭圆相应地分为两个区间为[0，θ₁]和[θ₁，π]൧。其中角度θ₁为：

    （2）

    （3）

图2 蝶板截面示意图

2 蝶板密封面的摩擦力矩计算

2.1 蝶板在关闭或开启瞬间时

如图3所示，0₁点为圆锥顶点在蝶板任意椭圆面上的投影，h为圆锥的高，交Y轴于O₁点。K点为蝶板任意椭圆面上一点M在Y轴的投影，角α为过蝶板任意椭圆面上一点M的圆锥母线与圆锥的高h的夹角，角α为0₁M与Y轴的夹角，当蝶板在关闭瞬间，蝶板密封面上摩擦力的方向为逆时针，摩擦力的大小为：

    （4）

式中 qm为蝶阀必需密封比压（MPa）；f为摩擦因数，f=0.3。

图3 碟板关闭时摩擦力分解示意图

首先将蝶板密封面摩擦力进行分解，对于阀杆有力矩作用的分力，分别求出摩擦力矩，最后将各分摩擦力矩合并为总的摩擦力矩。设摩擦力矩逆时针为正，顺时针为负。可以求得以下参数：

    （5）

    （6）

    （7）

    （8）

    （9）

（1）摩擦力分力fq_mcosα₁引起的蝶板上部分即[0，θ₁]的摩擦力矩（逆时针）：

    （10）

（2）摩擦力分为fq_mcosα₁引起的蝶板下部分即[θ₁，π]的摩擦力矩（逆时针）：

    （11）

（3）将摩擦力由O₁点向椭圆周辐射方向的分力fq_msinα₁分解，其中只有平行于Y轴方向的分力fq_msinα₁cosα相对于阀杆有力矩，故摩擦力分力fq_msinα₁cosα引起的蝶板上部分即[0，θ₁]的摩擦力矩（逆时针）：

    （12）

（4）摩擦力分力fq_msinaα₁cosα引起的蝶板下部分即[θ₁，π]的摩擦力矩（顺时针）：

    （13）

则由上式可求得摩擦力矩（逆时针）：

    （14）

式中：q_m为蝶阀必需密封比压（MPa）；E为蝶板厚度（mm）；c为三偏心蝶阀轴向偏心距（mm）；e为三偏心蝶阀径向偏心距（mm）；θ为蝶板所在圆锥的半锥角（deg）；ψ为三偏心蝶阀的偏心角（deg）；A为沿蝶板厚度任意椭圆截面的长半轴（mm）；B为沿蝶板厚度任意椭圆截面的短半轴（mm）；ρ为沿蝶板厚度任意椭圆极坐标的极半径（mm）；β为沿蝶板厚度任意椭圆极坐标的极极角（deg）。

蝶板的摩擦力矩在开启瞬间的情况与关闭瞬间的情况相似，相应摩擦力矩分力大小相同，方向相反，本文不再阐述。同理可得，在蝶板开启时的摩擦力矩（顺时针）：

    （15）

2.2 特殊情况时

当ψ=0时，阀座的内表面由斜圆锥变为正圆锥，阀座和密封圈的正截面为圆。这就是蝶阀的双偏心结构，双偏心是三偏心的特殊情况，此时密封面上所受的压力N为：

    （16）

摩擦力矩M_f为：

    （17）

式中：R为圆锥中性面圆半径（mm）。

3 实际算例

下面通过实例来求出三偏心蝶阀在关闭和开启瞬间的蝶板密封面上的摩擦力矩并探讨摩擦力矩与三偏心蝶阀主要参数的关系。现以煤化工企业所用的某型号三偏心蝶阀为例，其参数如下：

R₀=98mm、c=25.5mm、e=5mm、E=8mm、ψ=8°、P=1.6MPa、θ=12°、f=0.3。

将数据代入公式（14）、（15）可以求得蝶板关闭瞬间时与开启瞬时的摩擦力矩M_f分别为：

M_f=0.356kN·m，M_f=-0.468kN·m。

4 三偏心参数对摩擦力矩的影响

以蝶板在开启时所计算的摩擦力矩为基础，在三偏心蝶阀不发生干涉的范围内分别改变蝶阀轴向偏心距c，径向偏心距e和角偏心ψ的大小，通过数学分析软件分别计算出三偏心蝶阀在三个偏心不同取值时的摩擦力矩M_f，并对求得的数据进行拟合，做出三个偏心值对摩擦力矩的影响曲线图。

（1）在三偏心蝶阀不发生干涉的范围内分别改变蝶阀轴向偏心距c的大小，其余均为已知的定值，则c与M_f的数据拟合后的图像如图4所示。图中横坐标代表轴向偏心距c的取值，要保证三偏心蝶阀不发生干涉，c的取值范围应该在23.5~25.5mm之间，纵坐标代表当轴向偏心距c取不同值时所求得的摩擦力矩M_f的值。

图4 摩擦力矩与轴向偏心距c的关系曲线

由图4可以看出，轴向偏心距c对三偏心蝶阀蝶板密封面上的摩擦力矩M_f影响不大，近似成一条直线。

（2）在三偏心蝶阀不发生干涉的范围内分别改变蝶阀径向偏心距e的大小，其余均为已知的定值，则e与M_f的数据拟合后的图像如图5所示。图中横坐标代表径向偏心距e的取值，要保证三偏心蝶阀不发生干涉，e的取值范围应该在3~5mm之间，纵坐标代表当径向偏心距e取不同值时所求得的摩擦力矩M_f的值。

图5 摩擦力矩与径向偏心距e的关系曲线

由图5可以看出，三偏心蝶阀蝶板密封面上的摩擦力矩M_f与径向偏心距e近似成正比，摩擦力矩M_f随着径向偏心距e的增大而不断增大。

（3）在三偏心蝶阀不发生干涉的范围内改变蝶阀角偏心ψ的大小，其余均为已知的定值，则ψ与M_f的数据拟合后的图像如图6所示。图中横坐标代表角偏心ψ的取值，要保证三偏心蝶阀不发生干涉，ψ取值范围应该在7.5°～8.5°之间，纵坐标代表当角偏心ψ取不同值时所求得的摩擦力矩M_f的值。

图6 摩擦力矩与偏心角ψ的关系曲线

由图6可以看出，三偏心蝶阀蝶板密封面上的摩擦力矩M_f与角偏心ψ近似成反比，摩擦力矩M_f随着角偏心ψ的增大而不断减小。

5 结语

推导出蝶板在关闭和开启瞬间蝶板密封面上摩擦力矩的计算公式，并且通过实例分析了三偏心蝶阀三个偏心值对摩擦力矩的影响。对于同一口径的三偏心蝶阀，其摩擦力矩M_f与径向偏心距c近似成正比，与角偏心ψ近似成反比，而轴向偏心距e对摩擦力矩的影响不大。综上可知，在蝶阀不发生干涉的范围内适当减小角偏心ψ的取值，可以减小密封面上的摩擦力矩。