摘 要：鉴于当前水电站球阀液压系统设计仍沿用国外设计，凭经验修改，缺乏科学依据，设计冗余度较大，针对球阀液压系统各元件建立数值计算模型库，并结合液压元件动力特性试验数据确定各模型参数。根据水电站球阀液压控制系统实际工作过程及要求建立数值计算模型，获得球阀典型工作过程中液压系统各元件及节点参数的动态变化过程，在此基础上分析管道长度对系统动态特性的影响。

关键字：进水球阀 液压系统 动态特性 数值模拟

1 引言

水电站进水球阀是水轮发电机组的重要组成部分，对机组的经济运行及安全防护具有重大影响。我国早期建设的中小型水电站部分球阀已运行30～50年，受当时设计和加工水平的限制，球阀及控制系统存在占用空间大、磨损漏水严重、开关阀卡涩和紧急关闭保护触发灵敏度低等问题。目前，新型球阀的功能和安全性都有了进一步的提高，但其液压控制系统变得更为复杂、压力等级更高。而当前国内对球阀及液压控制系统的研究多是在国外技术的基础上凭借经验进行设计，缺乏科学依据。研究内容则主要集中在球阀本体的功能集成、控制系统的自动化和数字化方面，对于球阀的控制仅考虑球阀开启和关闭的功能及最终状态，未考虑介于两种状态之间的时域轨迹、系统响应稳定性、响应速度及振荡情况等影响球阀稳定性和使用寿命的重要因素。液压系统的设计需要反复调整其参数，试验费时且工作量大，因而数值模拟方法得到越来越多的应用。王国栋等基于AMESim对筒阀多缸同步系统进行了建模及动态特性仿真，提出了筒阀控制系统优化的方案及依据；张宪宇等针对液压元件建立了模型库并对典型液压系统进行仿真，获得了与试验相吻合的仿真结果；刘海明等通过液压系统建模与仿真提出泵送液压回路系统设计与优化方案。但截至目前尚无直接针对水电站球阀液压控制系统的仿真研究，因此本文基于Simulink仿真软件对电站拟改造球阀及液压系统建立元件模型库，并在此基础上建立球阀典型工作过程的数值计算模型，分析和验证液压系统各节点的动态变化过程及元件参数的选取，旨在为水电站球阀液压系统设计提供依据。

2 数学模型

进水球阀的工作过程简单，但其安全系数要求较高，液压控制系统元件构成较为复杂，不同工作过程所用到的液压元件种类和数量不同。为便于对不同工作过程进行仿真计算，本文建立了液压系统原件模型库。目前，常用液压元件均有相应的数学计算模型，但因需求及考虑范围不同，其复杂程度也不相同。球阀液压系统涉及液压元件较多（图1），又因其为系统整体计算，本文根据需要对元件模型进行简化，并按功能进行分类。如换向阀和节流阀为阻性元件建立阻性元件模型，由液压管路与液压容腔建立容性模型（本文管道直径和长度参数并入容腔模型中）。功能划分后的部分主要元件模型如下。

图1 球阀液压系统原理简图

2.1 蓄能器

蓄能器在球阀液压系统中起蓄能、吸收压力脉动和稳压的作用，球阀液压系统中主要起事故供能作用。为简化计算，以轻质活塞式蓄能器代替囊式蓄能器并分析其特性方程。充液时，蓄能器的运动方程为：

    （1）

其中

式中，m、分别为蓄能器活塞质量和位移；p、A分别为进口液体压力和活塞面积；g为重力加速度；Ff为各种摩擦阻力之和；pN2为蓄能器气室压力；p0为蓄能器充气压力；V0为蓄能器容积；n为气体多变系数，取n＝1.4。

蓄能器排液时的运动方程与式（1）相仿，只是作用力方向有所不同。蓄能器流量方程为：

    （2）

    （3）　　

式中，q为流量；K为液压油弹性模量；为蓄能器油侧的压力变化；V为蓄能器内液压油的体积。

2.2 接力器液压油缸

球阀液压系统中接力器为双向运动单活塞液压缸，发生事故时，液压油进入有杆腔将活塞拉回以实现球阀关闭的动作。对于液压油缸，以与油口相连接的容腔压力和外部作用力为输入，以通过油口的流量和活塞杆运动位移x1、速度x2为输出，建立描述液压油缸运动的一阶微分方程组：

    （4）

式中，M、D分别为液压缸的活塞质量和液动力系数；A1、A2分别为无杆腔和有杆腔活塞杆的有效作用面积；p1、p2均为节流阀进出口的压力；F为外部负载作用力；q1、q2分别为进出接力器无杆腔和有杆腔的流量。

2.3 换向阀及节流阀

球阀液压系统中，接力器的动作由液压油驱动，为保证其安全运行设置了4套换向阀（包括不同电网驱动、手动、紧急关闭阀等），液压油通过换向阀时可视为液阻元件，不考虑其阀芯动作特性。

换向阀的流量压力特性方程为：

    （5）

式中，Gj为换向阀的液阻系数；m′为与换向阀结构有关的指数，在0.5～1.0间取值。

2.4 液压容腔

描述液压容腔时定义输入为流入流出该容腔的流量代数和，输出为容腔的压力。由于球阀液压系统压力等级不高，考虑油液体积弹性但不考虑其修正问题。液压系统运行过程中，考虑液压容腔体积的变化。综合以上因素，液压容腔的基本方程为：

    （6）

式中，ΔV为液压容腔体积的变化。

3 仿真模型库及模型参数

3.1 球阀液压系统仿真模型库

在所建液压系统数学模型的基础上借助Matalb　Simulink工具箱分别建立液压泵、蓄能器、接力器油缸、换向阀、节流阀和液压容腔等元件的仿真模型，并对子模型进行封装，进而形成球阀液压系统元件仿真模型库。图2为节流阀模型封装前基于数学模型建立的输入、输出和参数设置的程序框图结构。图2中P1、P2分别为节流阀前后端压力，q为通过节流阀的流量。在仿真过程中可以设定各模块内部的结构特性参数，以便于满足仿真过程中液压系统拓扑结构及运行工况变化的要求。

图2 节流阀仿真模型内部结构

3.2 模型参数

模型参数主要包括液压元件的结构参数和动态性能特性参数。本文液压系统结构参数来源于液压系统的设计及液压元件型号的选取，结合试验与元件数学模型经拟合计算获得所需计算参数。节流阀的动态性能特性参数有厂家产品样本中的测试数据获得；电磁换向阀各通道参数由压差与流量对应关系的试验获得，经计算求出换向阀各通道的液阻；接力器摩擦力及液动力系数由厂家通过试验获得，接力器液压缸摩擦阻力取定值。各参数取值见表1，其中液压元件参数与具体型号有关，具有普适性，液压系统负载与球阀型号和安装方式由有关试验测试获得。

表1 球阀液压系统仿真参数

注：负载力F/N由力矩、力臂和试验结果计算获得。

4 球阀紧急动水关闭过程仿真分析

所研究的水电站采用冲击式水轮机组，已运行41年，球阀为捷克生产单面止水式双球阀系统（事故球阀和工作球阀），通径1m，原采用环形接力器，直径2.15m，控制系统设计压力8MPa。现改为带事故密封和工作密封的单球阀系统，采用双向油缸接力器，系统设计压力16MPa。紧急动水关闭是在失电、事故等紧急情况下对球阀实施的控制措施，是球阀控制过程中最为复杂的过程，该过程中控制系统的动态性能是衡量球阀的重要指标。本文对球阀紧急关闭过程液压系统动态特性进行数值模拟，油压仅由蓄能器提供，不考虑泵启动的因素，进而分析球阀液压系统在该过程中蓄能器压力、流量、节流损失、系统响应时间等参数详细变化，为球阀液压控制系统的设计提供理论指导。图3为阀门动水关闭试验。由图3可看出，阀门受力主要包括摩擦力矩和动水力矩，动水对阀门力矩的影响较摩擦力矩大，且随阀门角度的不同具有较大变化。

图3 球阀转动力矩与阀门转动角度的关系

依据球阀液压系统原理图绘制球阀液压系统的节点拓扑图，进而建立球阀液压系统仿真模型。该模型在阀门全开和全关的计算边界应用了弹性边界条件，计算过程与实际情况更加接近。图4给出了球阀紧急动水关闭过程中蓄能器压力和接力器行程、速度、压油腔压力等随时间和负载的变化关系。本文算例取接力器伸出方向为正，动水关闭时间约为54s，由于调速节流阀的作用，除关阀起点和终点外整个关阀过程速度平稳，球阀全关后接力器油腔内压力与蓄能器保持一致。图4（c）、（d）表明负载的变化对接力器油腔压力和管路中液压油的流量有较为明显的影响，而对节流阀前段设备如蓄能器压力的影响相对较小。由本文模型所获得的计算结果全面直观地反映了球阀动水关闭过程所需时间、蓄能器最终压力、沿程损失和节流损失等细节参数。在球阀液压控制系统设计过程中可根据需要调整设计参数，进而判断和优化系统设计参数。

图4　球阀紧急关闭过程液压系统各参数变化

从模型计算结果还可获得关键参数在球阀全开和全关位置的波动情况（图5），算例调节时间约为0.04s时接力器速度峰值变化降为最大值的5%，表明系统响应及时并能较快地达到稳定状态。模型中容腔2的参数V2主要是节流阀后管道内的油液容积（0.012m³），为考虑节流阀后管道长度对系统动态性能的影响，图5还分别给出了增加5m管道和减少5m管道接力器速度在控制系统中的响应过程，比较结果显示减少管道长度可降低接力器速度波动的峰值，但波动频率较选择长管道有一定升高；三种管道长度下达到稳定的时间基本一致。

图5 紧急关闭过程中接力器的速度响应比较

5 结论

a.球阀液压系统的建模过程和建模经验表明，建立液压元件库可有效避免重复的建模工作，提高建模效率，且以液压元件为对象分别建立数值计算模型，有利于复杂液压系统建模。

b.球阀负载的变化对调速节流阀后端液压系统压力值的影响明显大于节流阀前端系统，且节流阀后端管道长度与接力器速度波动密切相关，减小管道长度可有效降低接力器速度波动的峰值，从而减小接力器运动对球阀阀芯的冲击。

c.对球阀紧急关闭过程液压系统的仿真结果表明，该液压系统建模与计算方法可获得系统元件及节点参数的详细变化过程，以及过程中任意时间点的状态。在此模型基础上可根据需求方便地进行系统参数的修改、动态特性预测和系统响应优化。为球阀液压系统的设计和元件参数的选取提供理论依据。