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  • 新型油气混输泵出口球阀滞后角的计算与分析
    发布日期:2016-1-20


    摘 要:依据工程热力学与几何学相关知识,推导并建立了阀球密度、气液比与新型油气混输泵出口球阀滞后角之间的数学方程式,并对方程式进行了讨论。通过理论计算得到了不同工况时出口球阀的滞后角及不同阀球材质球阀的开启滞后角。由计算结果可得,气液比对滞后角影响较大,且两者为正比例关系,比例系数由泵的泵进出口压力、转子尺寸、阀球密度、气体介质的比热比、球阀尺寸确定。

    本页关键词:进口球阀-进口电动球阀-进口气动球阀

    0 引言

    新型油气混输泵以转子泵为基础,在其出口装设了一组球阀,以改善其油气混输功能,其结构如图1所示。

    图1 转子式油气混输泵结构示意图

    对于新型油气混输泵而言,其滞后角与往复泵阀的滞后角不同,指在油气混输过程中,由于气体介质的压缩过程,转子转过一定角度后,球阀才开启,这个角度即为该泵出口球阀的开启滞后角。影响新型油气混输泵出口球阀滞后角的因素较多,例如,泵的进出口压力、气液比、阀球材质等,研究球阀滞后角的变化规律对改善球阀特性具有重要意义,能为球阀的优化设计提供理论参考。

    1 滞后角的变化规律

    客观上存在的油气混输泵,转子形状、流体结构、流体物理性质及球阀实际运动是非常复杂的,如果全面考虑所有因素,将很难得到滞后角的变化规律。为此,在分析考虑该泵球阀滞后角问题时,根据抓主要矛盾的观点,建立力学及数学模型,对该泵工况加以科学的抽象,对转子构造和流体性质作4点假设:转子型线曲率半径较大可近似为直线;气体的压缩过程较快,为绝热压缩过程;不考虑泵腔内的余隙容积;不考虑液体的压缩性。球阀结构如图2所示。

    图2 球阀结构示意图

    (1)泵阀开启压差的计算公式为:

        (1)

    式中:Δp为泵阀开启压差,MPa;G为阀球重量,G=ρdVg,N;ρd为阀球密度,kg/m3;V为阀球体积,m3;g为重力加速度,m/s2;d0为阀座孔直径,m;d1为阀座出口最大直径,m。开启压差Δp=p2-pc,其中pc为泵的出口压力,MPa;p2为开启压力,MPa。则开启压力为:

        (2)

    (2)泵腔容积的计算

    转子结构如图3所示。由图3可知泵腔横截面ACDFA,如图4所示。

    图3 转子结构示意图

    图4 泵腔横截面 

    图5 压缩终了时容腔横截面

    由图4可得泵腔横截面面积的表达式如下:

        (3)

    式中:fACDFA为泵腔横截面面积,m2;fABEFA为部分环形区域ABEFA面积,m2;fOBCO为扇形OBCO面积,m2;fOAC为三角形OAC面积,m2。由图4可得:

        (4)

        (5)

        (6)

    式中:β为转子外圆包角,°;α为转子内圆包角,°;R为转子外径,m;r为转子内径,m。则泵腔容积表达式为:

        (7)

    式中:B为转子宽度,m;Vc为泵腔容积,m3

    (3)压缩终了时的介质体积

    通过分析该泵运动规律,由于混合介质中气体的压缩过程,当转子转过角度φ后,球阀开启,则φ为球阀的滞后角。由图5可得,压缩终了时的泵腔容积横截面面积表达式:

    式中:φ为出口球阀开启滞后角,°;fPQMNP为压缩终了时的泵腔容积横截面面积,m2。刚压缩后的介质体积V2(m3)为:

        (9)

    气体在绝热压缩过程中的状态方程:

        (10)

    式中:Vg1为压缩前气体介质体积,m3;Vg2为压缩后气体介质体积,m3;p1为气体介质初始压力,即泵的入口压力,MPa;p2为阀的开启压力,即气体压缩终了压力,MPa;γ为气体介质的比热比。由式(10)可得到Vg2的表达式如下:

        (11)

    令气液比为τ,则压缩前气体介质体积Vg1为:

         (12)

    油气混合介质压缩终了时的体积V2为:

        (13)

    式(13)中(1-τ)Vc为液体介质体积。将式(11)~(13)代入式(9)得:

    则式(14)为该混输泵出口球阀滞后角的数学方程式。结合式(1)与式(2),由式(14)可得式(15)~(17):

        (15)

        (16)

    则式(15)为阀球密度与滞后角之间的关系式。由于球阀结构尺寸不变,进出口压力一定时,泵的转子尺寸不变,当气液比为定值时,Y为定值,阀球密度ρd增大,则X的值增大,滞后角增大,反之则滞后角减小。

    在推导滞后角的数学方程式时,做了4点假设。关于转子型线曲率半径较大可近似为直线问题,这一假定基本上可以认为是能满足的。关于压缩过程为绝热过程问题,由于泵的转速较快,压缩过程进行得非常快,由机械功转变的热能来不及能过泵缸传给外界,或传出热量极少,这种过程可视为绝热压缩过程。关于不考虑泵腔内的余隙容积问题,这在实际应用中是有差异的,实际的滞后角应比理论值大。关于不考虑液体的压缩性问题,由于液体的压缩性和热胀性均很小,密度可视为常数,通常用不可压缩流体模型。

    2 实例计算与分析

    已知泵的基本参数:阀座孔直径d0=0.065m;阀座半锥为45°;阀座出口最大直径d1=0.075m。阀球半径Rd=0.045m;尼龙1010的密度ρd=1040kg/m3,聚甲醛的密度ρd=1420kg/m3,陶瓷的密度ρd=2700kg/m3,钢的密度ρd=7850kg/m3。转子外径R=0.14m;转子内径r=0.085m;转子宽度B=0.1m;转子外圆包角β=90°,内圆包角α=88°。泵转速n=500r/min;泵流量为Q=100m3/h;原油密度ρ1=856kg/m3;气体介质为天然气,其比热比γ=1.3。进口压力p1=0.2MPa。

    当气液比为0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0,出口压力pc分别为0.8MPa,1.0MPa,1.2MPa时,将参数代入以上各式,经计算可得不同材质的出口球阀的滞后角,如表1所列。

    表1 不同气液比及不同材质球阀的滞后角

    图6所示为出口压力为0.8MPa、1.0MPa、1.2MPa,阀球材质为尼龙1010时,滞后角随气液比变化规律曲线。图7为出口压力为1.2MPa,气液比为1时,不同阀球材质与滞后角的关系曲线。

    图6 滞后角随气液比变化规律  

    图7 滞后角随阀球密度变化曲线

    由图6、7可知:

    (1)气液比是影响该泵出口球阀滞后角的主要因素。气液比越大,混合介质所含气体介质越多,压缩过程持续时间越久,则滞后角越大。例如气液比为1,出口压力0.8MPa时,滞后角已接近30°。

    (2)由于泵的转子结构尺寸、球阀尺寸不变,阀球密度一定,泵在输送油气混合介质时,可以通过调节泵的压缩比来控制该泵球阀的滞后角。例如阀球材质为聚甲醛,气液比为0.4时,压缩比为4、5、6时的滞后角分别为11.911°、12.894°、13.581°,压缩比越大,其滞后角越大。

    (3)滞后角随阀球密度的增加而增加,但阀球密度对滞后角的影响较小,改变阀球密度,该泵球阀滞后角变化很小。例如,图7所示阀球材质为钢时的满后角为33.998°,而材质为尼龙1010时的滞后角为33.95°,前者密度为后者的7.5倍多,而两者的滞后角相差不到0.1°。

    3 结语

    (1)通过理论分析,推导了求解新型油气混输泵出口球阀滞后角的数学方程式,通过对不同工况下该泵球阀滞后角的计算,得到了气液比对滞后角的影响规律,即出口球阀的滞后角与气液比成正比例关系,气液比越大,压缩过程越久,滞后角越大。比例系数由泵的转子外径R、转子外圆包角β、转子内径r,转子内圆包角α;阀座出口最大直径d1,阀座孔直径d0,阀球密度ρ;气体介质的比热比γ及泵的内压缩比p2/p1确定。研究结果为该泵出口球阀滞后角的调节与控制提供了理论参考。

    (2)通过分析计算,得到了阀球密度对滞后角的影响规律。滞后角随阀球密度的增加而增加,但阀球密度对滞后角的影响较小,改变阀球密度,该泵球阀滞后角变化很小。

    (3)通过对滞后角方程式的讨论,由于不考虑泵腔内的余隙容积,实际的滞后角应比理论值大。该泵球阀滞后角的实际值可在式(14)的基础上乘以一个修正系数来求得,修正系数可由实验测得。

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